Représentation graphique d'une fonction mathématique

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1. Que désigne « Représentation graphique d'une fonction mathématique » ? — Non vérifiéEn analyse mathématique et plus particulièrement en géométrie analytique, la représentation graphique d'une fonction mathématique consiste à en dessiner le tracé, c'est-à-dire une image de l'ensemble des valeurs que peut prendre cette fonction.

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2. Passage de cet article — Non vérifiéTracé d'une fonction analytique d'une seule variable

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3. Passage de cet article — Non vérifiéEn analyse mathématique et plus particulièrement en géométrie analytique, la représentation graphique d'une fonction mathématique consiste à en dessiner le tracé, c'est-à-dire une image de l'ensemble des valeurs que peut prendre cette fonction. Ce tracé peut être plus ou moins complexe à réaliser suivant la façon dont est définie la fonction en question (expression analytique de la forme {\displaystyle \scriptstyle f…

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4. Passage de cet article — Non vérifiéReprésentation graphique de la fonction exponentielle.

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5. Passage de cet article — Non vérifiéLorsque la fonction a une définition analytique (« formule ») exacte, on commence par faire une étude de la fonction, c'est-à-dire que l'on calcule sa dérivée et sa dérivée seconde, et on regarde les points et directions particuliers :

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6. Passage de cet article — Non vérifiédiscontinuité ;

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7. Passage de cet article — Non vérifiésens de variation, défini par le signe de la dérivée ;

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8. Passage de cet article — Non vérifiépoint d'inflexion ;

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9. Passage de cet article — Non vérifiépoint de rebroussement ;

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10. Passage de cet article — Non vérifiéintersection avec les axes ;

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11. Passage de cet article — Non vérifiétangente horizontale ;

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12. Passage de cet article — Non vérifiéasymptote.

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13. Passage de cet article — Non vérifiéAprès avoir tracé et gradué les axes, on place les points particuliers, on trace les asymptotes et les tangentes remarquables, puis à main levée, on trace une courbe lisse en passant par les points déterminés et respectant les directions.

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14. Passage de cet article — Non vérifiéArticle détaillé : Étude de fonction.

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15. Passage de cet article — Non vérifiéSi la fonction est trop compliquée pour être étudiée, on peut se contenter de faire un tableau de valeurs. Il faut commencer par établir l'intervalle du tracé, qui doit être centré sur la zone « intéressante », par exemple présente des variations de courbure, des points particuliers, et en général contient le point O (0;0); cela peut nécessiter de travailler par essai-erreur.

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16. Passage de cet article — Non vérifiéOn sélectionne ensuite un « pas d'échantillonnage » ; par exemple, on divise l'intervalle en 9 parties égales, et on calcule les valeurs pour les 10 points délimitant ces parties. Lorsque la pente augmente, ou si l'on voit un point particulier, on peut recalculer des valeurs plus resserrées pour « affiner » le tracé (sur-échantillonnage local). On peut déterminer les zéros par dichotomie.

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17. Passage de cet article — Non vérifiéLes points sont ensuite reportés sous la forme de croix droites (+), et on trace la courbe à main levée en s'attachant à ce qu'elle soit lisse.

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18. Passage de cet article — Non vérifiéSi l'on peut déterminer des dérivées itérées de la fonction, on peut tracer le polynôme obtenu par développement limité à la place de la fonction.

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19. Passage de cet article — Non vérifiéLes logiciels informatiques permettent d'obtenir simplement une visualisation de la représentation graphique d'une fonction. Parmi les plus courantes formes, on pourra citer les tracés 2D (pour les courbes de fonctions à une variable), 3D (pour les fonctions de deux variables), carte en niveaux de gris...

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20. Passage de cet article — Non vérifiéPour obtenir un rendu proche, il est nécessaire de se pencher sur les problèmes liés à l'interpolation numérique et au lissage de fonctions. En effet, pour peu que l'échantillonnage soit trop faible ou que l'ordre polynomial ne soit pas adapté par rapport à la régularité de la fonction, le rendu graphique peut être éloigné de l'« allure » réelle de la fonction et doit donc être ajusté.

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21. Passage de cet article — Non vérifiéSur les autres projets Wikimedia :

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22. Passage de cet article — Non vérifiéÉtude et tracé d'une fonction, sur Wikiversity

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23. Passage de cet article — Non vérifiéGraphe d'une fonction

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24. Passage de cet article — Non vérifiéDépouillement d'une courbe

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25. Passage de cet article — Non vérifiéCalculatrice graphique

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26. Passage de cet article — Non vérifiéDiagramme

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27. Passage de cet article — Non vérifiéSémiologie graphique

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28. Passage de cet article — Non vérifiéPortail des mathématiques

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29. Passage de cet article — Non vérifiéPortail de l'analyse

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30. Passage de cet article — Non vérifiéEn analyse mathématique et plus particulièrement en géométrie analytique, la représentation graphique d'une fonction mathématique consiste à en dessiner le tracé, c'est-à-dire une image de l'ensemble des valeurs que peut prendre cette fonction. Ce tracé peut…

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31. Passage de cet article — Non vérifiéLorsque la fonction a une définition analytique (« formule ») exacte, on commence par faire une étude de la fonction, c'est-à-dire que l'on calcule sa dérivée et sa dérivée seconde, et on regarde les points et directions particuliers :

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32. Passage de cet article — Non vérifiéLes logiciels informatiques permettent d'obtenir simplement une visualisation de la représentation graphique d'une fonction. Parmi les plus courantes formes, on pourra citer les tracés 2D (pour les courbes de fonctions à une variable), 3D (pour les fonctions…

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33. Passage de cet article — Non vérifiéSur les autres projets Wikimedia :

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34. Passage de cet article — Non vérifiéReprésentation graphique de la fonction exponentielle [ 1 ] .

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35. Passage de cet article — Non vérifiéEn analyse mathématique et plus particulièrement en géométrie analytique, la représentation graphique d'une fonction mathématique consiste à en dessiner le tracé, c'est-à-dire une image de l'ensemble des valeurs que peut prendre cette fonction. Ce tracé peut être plus ou moins complexe à réaliser suivant la façon dont est définie la fonction en question (expression analytique de la forme {\displaystyle \scriptstyle f…

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