Masse

Présentation

Masse! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

En physique, la masse est une grandeur physique positive intrinsèque d'un corps, qui mesure sa résistance à l'accélération. L'unité de masse dans le Système international d'unités (SI) est le kilogramme (kg).! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

On pensait traditionnellement qu'elle était liée à la quantité de matière contenue dans un corps physique, jusqu'à l'apparition de la théorie électromagnétique^[6],[7] à la fin du XIX^e siècle (voir la masse électromagnétique), puis à l'avènement de la relativité restreinte en 1905. Il a été constaté expérimentalement que différents atomes et différentes particules élémentaires, ayant théoriquement la même quantité de matière, ont néanmoins des masses différentes, conformément aux prédictions de la relativité restreinte. Depuis 1905, la masse peut également être perçue comme une mesure du contenu en énergie d'un corps (voir E=mc²).! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

En physique newtonienne, c'est une grandeur extensive, c'est-à-dire que la masse d'un corps formé de parties est la somme des masses (ou de l'énergie) de ces parties. Elle est conservative, c'est-à-dire qu'elle reste constante pour un système isolé n'échangeant pas de matière avec son environnement.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Dans le cadre du modèle standard de la physique des particules, la masse des particules élémentaires (quarks, leptons…) résulte de leur interaction avec le champ de Higgs, mais l'essentiel de la masse mesurée d'un corps macroscopique provient en fait de l'énergie d'interaction entre les quarks, de par l'équivalence entre la masse et l'énergie. Le boson de Higgs n'est responsable que de 1 % de la masse d'un corps^[8].! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

La masse se manifeste à travers deux propriétés fondamentales :! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

• en mécanique statique, c'est tout d'abord et historiquement une grandeur immédiatement accessible à la mesure, à travers la pesée, qui permet de comparer la masse d'une certaine quantité de matière à une masse étalon. C'est ce que l'on appelle la « masse pesante » ;! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
• en mécanique dynamique, cette grandeur intervient directement dans le principe fondamental de la dynamique, comme exprimant la « résistance de la matière au changement de vitesse » : plus la masse du corps est importante, plus la force pour changer la direction ou la grandeur de sa vitesse doit être importante. C'est ce que l'on appelle la « masse inerte » ;! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
• on constate une proportionnalité stricte entre masse inerte et masse pesante, indépendamment de la nature du matériau, ce qui permet de prendre la même unité pour les deux (et donc de les déclarer égales). Cette équivalence des deux notions a été érigée en un principe d'équivalence.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Les termes masse et poids sont interchangeables dans la langue courante, mais en physique le poids est une grandeur différente (vectorielle et s'exprimant dans d'autres unités) : le poids d'un objet est la force de gravitation exercée sur cet objet par la Terre (ou, plus généralement, un corps céleste).! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Grandeur physique

Masse grave et masse inerte

La masse d'un corps physique renvoie à deux natures phénoménologiques distinctes.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

La masse grave (du latin gravis, lourd) est une propriété de la matière qui se manifeste par l'attraction universelle des corps, et au quotidien, par leur poids. Concrètement, en présence d'un même champ de gravité extérieur (celui de la Terre par exemple), la masse de 20 kg subira une force (le poids) deux fois plus élevée que la masse de 10 kg ; par ailleurs, une masse de 20 kg crée autour d'elle un champ de gravité deux fois plus intense qu'une masse de 10 kg. La masse grave (gravifique, gravitationnelle) d'un corps est définie par Isaac Newton comme une mesure de la quantité de matière de ce corps, c'est la grandeur physique intervenant dans le calcul de la force de gravitation créée ou subie par un corps : c'est ainsi qu'il l'a introduite dans la loi universelle de la gravitation, et qu'elle a été utilisée jusqu'à la relativité générale. La force de gravitation est donc proportionnelle à la quantité de matière. En physique classique, la masse grave est aussi supposée extensive.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

La masse inerte est une propriété de la matière qui se manifeste par l'inertie des corps. Concrètement, une masse de 20 kg résiste deux fois plus à l'accélération qu'une masse de 10 kg. La masse inerte (inertielle) d'un corps est la grandeur physique utilisée pour calculer la force nécessaire pour qu'un corps acquière une accélération, en fonction de celle-ci. C'est la quantification de la résistance du corps aux accélérations. Mathématiquement, cela s'exprime par l'égalité {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}=m_{i}.{\vec {\gamma }}}, où {\displaystyle \scriptstyle {\vec {\gamma }}} est l'accélération acquise et {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}} est la force nécessaire à l'obtention de cette accélération. Isaac Newton a défini la masse inerte comme une autre mesure de la quantité de matière, et a considéré que pour imprimer à une quantité de matière doublée une même accélération, il fallait le double de force. En physique classique, la masse inerte est ainsi supposée extensive : en mêlant deux corps, on obtient un troisième corps dont la masse est la somme des masses des deux corps initiaux.! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

Il n'y a a priori aucune raison fondamentale imposant que masse inerte et masse grave soient identiques ; ce n'est qu'un constat empirique. À part le fait d'être toutes les deux proportionnelles à la quantité de matière (proportionnalité approximative, comme cela a été montré à partir du début du XX^e siècle), la masse grave et la masse inerte semblent a priori n'avoir aucun lien entre elles, et constituer deux propriétés de la matière tout à fait indépendantes l'une de l'autre. Mais inversement, et bien que les deux soient conceptuellement distinctes, aucune expérience n'a jamais pu mettre en évidence une quelconque différence entre les deux. La relativité générale donne une raison fondamentale de l'égalité des deux types de masse (principe d'équivalence d'Einstein).! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Mesure

Articles détaillés : Balance (instrument) et Balance inertielle.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Le moyen le plus commun de mesurer une masse est de la comparer à d'autres à l'aide d'une balance. En fait une balance compare des poids, le poids étant le produit de la masse par l'accélération de la pesanteur, dans un contexte où cette accélération peut être considérée comme constante. La mesure des masses se faisant usuellement au sein d'un fluide (l'air), en toute rigueur il faut aussi tenir compte de la poussée d'Archimède, qui est proportionnelle au volume et n'est donc pas la même pour deux corps de même masse mais de densités différentes. La correction est prise en compte pour les mesures très précises.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Avec l'émergence de la mécanique céleste au XVII^e siècle, il est devenu courant de mesurer les masses relatives des corps célestes. La masse n'est plus alors directement mesurée, mais calculée, à travers l'effet qu'elle exerce sur la trajectoire des autres corps. Cette masse, qui est statiquement à l'origine de la force de gravitation, est toujours une « masse pesante ». On peut de même estimer une masse par la perturbation du champ de gravité qu'elle induit. Cette mesure par gravimétrie n'est utilisable que pour les objets extrêmement lourds, et est utilisée en géologie pour estimer la taille d'une formation rocheuse, ainsi qu'en archéologie.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Mais par ailleurs, la cinématique a permis d'étudier les transferts de quantité de mouvement dus à des forces et se traduisant par des variations de vitesse. De même, avec la physique des particules du XX^e siècle, la masse d'une particule chargée est calculée à partir de l'accélération qu'elle subit dans un champ électrique, ou de la courbure de sa trajectoire dans un champ magnétique. Cette masse qui apparaît en cinématique traduit la résistance de la matière à des changements de vitesse, et est la « masse inerte ». Il s'agit toujours d'une masse calculée à travers d'autres grandeurs physiques mesurées.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Au quotidien, la masse inerte en tant que « résistance de la matière aux variations de mouvement » se perçoit facilement à travers l'effet de forces continues, lorsque par exemple on souffle avec une paille sur une balle de tennis (de l'ordre de 57 g) et sur une boule de pétanque (de l'ordre de 800 g) : la force exercée dans les deux cas est sensiblement la même, mais il est beaucoup plus difficile de mettre en mouvement la boule de pétanque, car sa masse est beaucoup plus importante. De même, cette résistance se perçoit facilement à travers l'effet des chocs : un footballeur tapant dans un ballon de football (de l'ordre de 430 g) lui donne facilement une impulsion qui le fait partir à grande vitesse, sans que la quantité de mouvement de sa jambe n'ait sensiblement varié ; le même exercice sur un boulet de canon de même taille (dont la masse est d'une soixantaine de kilogrammes) n'ébranlera guère le boulet, mais arrêtera net la jambe (et très probablement, fracassera le pied).! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Caractéristiques classiques

La mécanique classique a dégagé un certain nombre de propriétés de la masse :! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

1. Additivité : la masse d'un corps est la somme des masses de ses parties ;! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
2. Mesure invariante : la masse d'un corps ne dépend pas du référentiel à travers lequel le corps est considéré ;! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
3. Inertie : la masse se manifeste par la résistance qu'un corps offre à toute force provoquant une variation, en grandeur ou en direction, de sa vitesse. L'accélération subie a lieu dans la direction de cette force extérieure, et est inversement proportionnelle à la masse ;! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
4. Pesanteur : deux corps massifs s'attirent en proportion de chacune de leur masse, suivant une force dirigée l'un vers l'autre le long de la ligne joignant leur centre de gravité, et en proportion inverse du carré de la distance qui les sépare. En particulier, l'attraction exercée par la Terre sur un corps est son poids ;! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
5. Conservation : la masse d'un corps est conservée à travers tous les processus physiques ou chimiques auquel il est soumis.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Toutefois, la physique moderne montre que ces propriétés ne sont vérifiées que dans les conditions de l'expérience courante ; mais peuvent ne plus l'être en physique quantique ou en mécanique relativiste.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

La masse est à la racine de deux grandeurs conservatoires fondamentales en mécanique :! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

• la quantité de mouvement, grandeur vectorielle multipliant la masse par le vecteur vitesse ;! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
• l'énergie cinétique, grandeur scalaire proportionnelle à la masse et au carré de sa vitesse.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Ces deux lois de conservation sont fondamentales tant en physique newtonienne qu'en physique moderne. Sur cette base, il est possible de proposer une nouvelle définition de la masse, qui permet de rendre compte des cinq propriétés ci-dessus sans en présupposer aucune ; en particulier sans avoir à recourir à la notion de force, critiquée au XIX^e siècle par des physiciens comme Ernst Mach, Gustav Kirchhoff, Heinrich Hertz parmi d'autres.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Unité de masse

Chaque culture a eu ses unités de masse, et des unités différentes étaient souvent utilisées pour des produits différents. Dans les anciennes unités de mesure françaises on peut relever les poids de marc, dont le quintal reste d'usage courant. Les unités de mesure anglo-saxonnes sont beaucoup plus variées, et la livre y reste d'usage courant. Il faut se rappeler que la livre, en France, n'avait pas la même valeur sur tout le territoire : la provençale, la parisienne ou encore la bretonne n'avaient pas tout à fait la même valeur et aujourd'hui encore, la livre tout comme le gallon n'ont pas la même valeur aux États-Unis et au Royaume-Uni. Beaucoup de marchandises se vendaient au volume, par boisseaux ou encore par barils, soit 18 boisseaux (235 litres) — différent du baril pétrolier qui ne fait que 158,98 litres.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

L'unité SI de masse est le kilogramme (kg) et non pas^[9] le gramme (g). On utilise également la tonne (t), égale à 1 000 kg.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Dans l'Union européenne, de nombreuses masses (et volumes) sur les produits de consommation sont indiquées en quantité estimée. Ils sont marqués comme tels, du symbole « ℮ » (U+202E), semblable à un e minuscule stylé.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Dans le domaine scientifique, on utilise l'unité de masse atomique. Du fait de l'équivalence masse-énergie révélée par la fameuse formule E=mc², les physiciens spécialistes des particules utilisent la même unité de mesure pour la masse et l'énergie, en général un multiple d'électron-volt/c², ce qui est rendu indispensable par l'observation quotidienne, dans les accélérateurs de particules, de la transformation de l'énergie en ses différentes formes : masse, énergie cinétique, énergie de liaison, lumière.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Masse et poids

Articles détaillés : Poids, Pesanteur, Différence entre masse et poids, kilogramme-force et kilodécanewton.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

On peut aussi estimer indirectement la masse à partir du poids, c'est-à-dire que l'on mesure la force qu'exerce l'objet à peser ; le dispositif est en fait un dynamomètre. C'est le cas le plus courant des pèse-personne et des balances électroniques. Cette méthode ne donne pas le même résultat de mesure sur la Terre et sur la Lune, parce que le dynamomètre compare le poids à une force indépendante de la gravitation (celle du ressort), alors que le poids, qui est la force de gravitation s'exerçant sur un corps donné, dépend du lieu, et sera différent sur Terre et sur la Lune. Pour mesurer correctement la masse d'un corps à partir d'un dynamomètre, il faut donc d'abord étalonner le dynamomètre avec une masse de référence.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Dans le langage courant, la masse est fréquemment confondue avec le « poids ». La confusion est d'autant plus facile que la graduation du peson est (incorrectement) donnée en kilogrammes, que c'est par une « pesée » que l'on mesure la masse, que cette pesée est (de fait) effectuée par une comparaison des poids, et que ce que les corps « pèsent » est donc (correctement) exprimé en kilogrammes.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Dans le vocabulaire de la physique, le mot « poids » désigne spécifiquement la force exercée par la gravité sur un corps pesant, dont la valeur dépend de la pesanteur, et dont l'unité est le newton (symbole N). On considère par exemple un objet de masse m suspendu à un dynamomètre. La Terre exerce sur cet objet une force {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}, appelée poids de l'objet, qui est donnée par la loi universelle de la gravitation : en supposant la Terre parfaitement sphérique, le poids de l'objet est proportionnel à sa masse et inversement proportionnel au carré de sa distance au centre de la Terre. Donc, suivant l'altitude son poids est variable. Par exemple, à Paris, où g vaut 9,81 N/kg, une masse de 10 kg a pour poids 98 N (même si l'on dit couramment, dans la vie quotidienne, qu'un objet pèse 10 kg) ; au sommet de l'Everest, son poids est légèrement plus faible.! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

L'accélération de la pesanteur étant sensiblement constante sur la surface de la Terre, la mesure du poids rend compte de la masse pour les besoins pratiques, même s'il existe de légères différences d'un lieu à l'autre, de l'ordre du pour cent^[1]. Pour cette raison, une unité pratique de poids a longtemps été le kilogramme-force, simplement défini comme le poids du kilogramme. La distinction entre poids et masse a conduit dans un souci de rigueur à remplacer dans l'affichage officiel le « kilogramme-force » par le « décanewton », qui n'est que 2 % plus élevé. Pour cette raison, les limites d'utilisation des engins de chantier et des ponts roulants sont souvent affichées en kilodécanewtons (kdaN), les opérateurs sachant qu'« en pratique » le kdaN correspond à une tonne (ou pour le dire en toute rigueur : c'est à 2 % près le poids d'une masse d'une tonne, dans des conditions normales de pesanteur).! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

À strictement parler, la masse se mesure avec une balance, tandis que le poids se mesure avec un peson. La meilleure manière de percevoir la différence est de se rappeler que la masse est une grandeur scalaire, un nombre sans orientation, tandis que le poids est une grandeur vectorielle, qui a une orientation vers le bas (et qui définit la verticale en un lieu). L'autre manière de visualiser la différence est de se remémorer la démarche embarrassée et flottante des astronautes sur la Lune : leur masse est la même que sur Terre, et se manifeste toujours par la même résistance aux variations de vitesse ; mais leur poids est six fois plus faible, à cause de la faible gravité lunaire.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Évolution historique du concept de masse

En sciences physiques, on peut distinguer de nombreux aspects à travers lesquels apparaît la notion de masse, ou traduisant ce concept^[10]. À ce jour^{[C'est-à-dire ?]}, l'expérience montre que tous ces aspects conduisent à des valeurs identiques, l'ensemble construisant progressivement ce qu'est le concept abstrait de « masse » en physique.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Conception traditionnelle

Articles détaillés : Poids, Balance (instrument), Pesée et Quantité de matière.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Depuis que le commerce existe, le « poids » d'un objet est ce qui permet d'apprécier une « quantité de matière », principe à la base de la vente par pesée : plus il y a de matière, et plus le prix à payer est fort ; plus le poids d'or est grand, et plus grande est sa valeur.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

C'est cette notion qui conduit historiquement au premier concept de « masse », en tant que grandeur essentiellement additive (en termes modernes, une grandeur extensive). Pour l'expérience quotidienne, le champ gravitationnel terrestre est une donnée constante ; et il n'y a pas de raison de distinguer entre le poids concret, accessible aux sens, et une masse abstraite qui en serait la cause.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Pour la pensée scolastique, gouvernée par les enseignements d'Aristote, le poids est une qualité intrinsèque de la matière, laquelle est par nature attirée vers le bas parce que c'est son lieu de repos ; mais c'est une propriété des seuls corps lourds susceptibles de chuter^[7] : l'air n'a pas de poids et reste à son emplacement, de même que les nuages. La loi empirique du mouvement est que tout corps tend vers son lieu de repos naturel, soit en tombant quand il est en l'air, soit en s'arrêtant progressivement quand il roule au sol : le mouvement résulte d'un déséquilibre, et le rétablissement de cet équilibre entraîne l'absence de mouvement. De plus, l'expérience courante montre que les objets lourds comme une enclume tombent rapidement, tandis que les objets plus légers, comme des plumes ou de la flanelle, tombent plus lentement ; ce qui conforte l'idée informelle que la vitesse de chute est qualitativement fonction du poids.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Nonobstant toutes sortes de transformations physiques et chimiques, la conservation de la masse a longtemps été expérimentalement observée, puis admise comme une grandeur fondamentale et confondue avec « la quantité de matière » (Isaac Newton l'a définie comme telle dans ses Principia Mathematica)^[11]. La nature phénoménologique de la masse se confond dans cette approche avec celle du poids : c'est la qualité additive de la matière qui peut faire l'objet de comparaisons par pesée. L'opération de pesée conduira à terme à la notion de « masse pesante » (plus tard vue en mécanique newtonienne comme une « masse grave » puis une « masse gravitationnelle passive »), qui se mesure à travers la force appliquée à un objet lorsqu'il est passivement plongé dans un champ gravitationnel. Le rapport de cette « masse pesante » à celle d'une masse étalon peut être déterminé lors d'opérations de pesées classiques, parce que dans l'histoire de l'humanité, cette pesée est toujours effectuée dans le champ gravitationnel terrestre.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Mécanique galiléenne

Articles détaillés : Référentiel galiléen et Principe d'inertie.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Avec la physique galiléenne, au début du XVII^e siècle, l'étude de la chute des corps et les premières études de dynamique permettent de dégager ce qui deviendra la notion de « masse inerte », qui est la mesure de la résistance interne d'un objet à un changement de mouvement^[7] lorsqu'une force lui est appliqué.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

La révolution introduite par Galilée est celle de la mesure des lois du mouvement. En pratique, dans ces premières expériences, la force en question est celle de la pesanteur, ou une fraction de celle-ci dans les expériences sur plan incliné ; et le mouvement étudié est celui d'un pendule ou d'un corps en chute libre. Expérimentalement, et contrairement à l'intuition de l'époque, la loi du mouvement ne dépend pas du poids — qui est pourtant de toute évidence la force à laquelle l'objet est soumis — et ne dépend pas non plus de la nature du corps ou de sa densité. Cette indépendance surprenante du résultat par rapport au poids a priori générateur du mouvement conduit à identifier dans la matière une qualité d'inertie, capacité du corps à s'opposer à la variation de vitesse en créant ce qui semble être une « force d'inertie » équilibrant l'effet du poids.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Par rapport à la vision scolastique, Galilée ne change donc pas radicalement la nature phénoménologique de la masse / quantité de matière, mais lui rajoute un caractère se manifestant dans les lois du mouvement : celui de pouvoir engendrer une « force d'inertie ». Pour Galilée, cette « force d'inertie », étant capable de rendre le mouvement indépendant du poids, se manifeste donc nécessairement de manière proportionnelle à celui-ci.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Galilée étudie des situations où le frottement est négligeable, ce qui condamne l'idée d'une tendance naturelle au repos. De toute évidence il n'y a pas une telle force d'inertie sur un corps au repos. Mais par ailleurs, cette « force d'inertie » se manifestant comme une opposition à toute variation de vitesse, le déplacement dans un plan horizontal, qui n'est pas influencé par le poids, doit donc également se faire sans variation de vitesse : ce déplacement idéal à vitesse constante, identifiée par Galilée, est celui d'un référentiel galiléen.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

L'approche de Galilée était obscurcie par la confusion, traduisant les conceptions de son époque, entre la masse et le poids, ce dernier était compris comme une propriété (vectorielle) intrinsèque à la matière, et conduisant à l'idée d'une force compensatrice émergeant à l'occasion des variations de vitesse.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

De nos jours, on dira plutôt que le poids est la manifestation d'une qualité de « masse pesante », tandis que la force d'inertie manifeste de son côté celle « masse inerte », l'une et l'autre propriétés scalaires intrinsèques de la matière, et que l'on trouve expérimentalement en proportion constante — ce qui permet d'assimiler l'une à l'autre. En termes modernes, l’expérience de Galilée est la première manifestation de l'identité entre masse inerte et masse pesante. Il y a cependant une différence conceptuelle très importante entre ces deux, parce qu'elles diffèrent radicalement dans leur manifestation. Conceptuellement, la « masse inerte » n'apparaît qu'en dynamique. Elle est définie en appliquant une force à un objet, et en mesurant l'accélération qui en résulte : à force égale, l'accélération d'un objet est inversement proportionnelle à la masse de cet objet.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Mécanique newtonienne

Articles détaillés : Principe fondamental de la dynamique, Attraction universelle et Force (physique).! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Avec la mécanique newtonienne, à la fin du XVII^e siècle, la logique causale ayant conduit à imaginer une « force d'inertie » est inversée : dans la loi du mouvement il n'y a pas une « force d'inertie » découlant d'une qualité d'inertie (scalaire), qui s'oppose à la variation de vitesse que tend à créer la « masse pesante » (comprise comme vectorielle). L'approche analytique du calcul différentiel traite avant tout de position, de vitesse et d'accélération, et sépare alors ces questions de toute préoccupation relative à la masse.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Celle ci étant introduite, il apparaît que d'une manière générale, il est nécessaire d'appliquer une « force » pour créer une variation de vitesse en proportion de la quantité de matière, laquelle est alors mesurée par une « masse inerte » m_i (comprise comme scalaire) ainsi mise en mouvement. Autrement dit, le changement de la quantité de mouvement d'un corps, provoqué par une force agissant sur lui, est proportionnel à cette force en grandeur et direction^[7] ; ou inversement, une force est ce qui est capable de produire une variation de la quantité de mouvement d'un corps matériel. C'est le principe fondamental de la dynamique :! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

{\displaystyle {\vec {F}}=m_{i}\cdot {\vec {\gamma }}={\frac {\mathrm {d} m_{i}{\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}}! Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×

La nature phénoménologique de la masse inerte est donc de se manifester par le rapport entre une force appliquée et une variation de quantité de mouvement. Prise littéralement, cette définition que l'on note à présent {\displaystyle {\vec {F}}=m_{i}\cdot {\vec {\gamma }}} est cependant circulaire^[7], dans la mesure où la mesure d'une force suppose par ailleurs que la masse soit définie d'une manière ou d'une autre. Ce n'est qu'avec Ernst Mach que la masse inerte recevra une définition phénoménologique rigoureuse, à travers le principe d'action et de réaction.! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

Il n'y a pas non plus une qualité de poids (vectoriel) intrinsèque à la matière. L'approche newtonienne est que le poids (vectoriel) est également une force, qui traduit l'attraction qu'exerce la Terre, laquelle est proportionnelle à une certaine « masse grave » ; et seule cette « masse grave » (également comprise comme un scalaire) est une qualité intrinsèque à la matière, parce que la force, elle, doit dépendre de la distance à la Terre (ce que montrent les lois de Kepler). Pour la physique newtonienne, si les lois de la chute des corps sont les mêmes que celles de la mécanique céleste, et si donc la Lune « tombe » en permanence sur la Terre comme le ferait une pomme, c'est qu'il s'agit d'un seul et même phénomène : l'attraction subie par la Lune — ce qui mesure sa « masse pesante », mais dépend de sa distance — n'est autre que sa réponse gravitationnelle à la présence de la Terre (désignée dans ce contexte comme sa « masse grave », ou « masse gravitationnelle passive »). Ce changement de perspective conduit donc à identifier « masse grave » et « masse pesante ».! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

En séparant ainsi poids vectoriel et masse scalaire (qu'elle soit inertielle ou gravitationnelle), c'est Newton qui est ainsi à l'origine du concept moderne de masse scalaire^[7]. Par ailleurs, la force exercée par la Terre sur une « masse grave » céleste est donc égale à celle nécessaire à vaincre la résistance à l'accélération de sa « masse inerte », ce qui conduit à supposer que « masse grave » et « masse inerte » sont de même nature, voire (dans la mesure où il n'y a pas de raison que les lois de la gravitation dépendent de la nature des corps) qu'elles sont égales.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Formalisé ensuite dans le cadre général du potentiel newtonien, la « masse gravitationnelle passive » devient une réinterprétation de la « masse pesante », qui prend sa source dans la loi universelle de la gravitation.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

De son côté, la « masse gravitationnelle active » est la « charge massique » responsable du potentiel gravitationnel créé par un corps, et dont on constate la présence en mécanique céleste : pour Newton, « tous les corps ont en propre un pouvoir de gravité, proportionnel aux quantités de matière que chacun d'eux contient ». Autrement dit, la nature phénoménologique d'une masse (pesante), sur le plan de la mécanique céleste, est sa capacité à imposer une accélération centripète à son espace environnant ; cette capacité de « masse gravitationnelle active » se traduit par le « paramètre gravitationnel standard » {\displaystyle \mu =G\cdot m_{p}}, qui donne l'accélération gravitationnelle γ exercée par ce corps^[2] à une distance r : ! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

{\displaystyle \gamma ={\frac {G\cdot m_{p}}{r^{2}}}={\frac {\mu }{r^{2}}}}, ou encore, sous forme vectorielle : {\displaystyle {\vec {\gamma }}=-\mu {\frac {\vec {r}}{r^{3}}}}! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

Par ailleurs, la distinction entre masses gravitationnelles active et passive n'a pas lieu d'être en mécanique classique, puisque la « charge massique » est aussi bien à l'origine du potentiel (donc de la masse active) qu'à l'origine de la force subie par une particule chargée qui y est placée (donc de la masse passive ou inertielle). Une différence entre ces deux notions n'apparaît qu'en relativité générale, dans certains problèmes de cosmologie.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Quantité de matière

Articles détaillés : Quantité de matière, Nombre d'Avogadro et Masse atomique.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Pour Newton encore, la masse représente essentiellement une quantité de matière, qui est définie par le produit d'un volume (caractéristique géométrique) par une densité (propriété intrinsèque dépendant de la nature du matériau considéré)^[7]. Un siècle plus tard, à la fin du XVIII^e siècle, Antoine Lavoisier découvre ensuite expérimentalement la loi de conservation de la masse : « la masse totale d'un système fermé reste constante quelles que soient les transformations physico-chimiques dont il peut être le siège ». De ce fait, c'est bien la masse qui est une qualité intrinsèque et conservatoire de la matière, et non la masse volumique.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Cette loi, qui se révéla approximative, confirmait la définition de la masse et permit de s'en servir comme constante dans les transformations chimiques (d'où la classification des éléments chimiques en fonction de leur masse atomique dans le tableau de Mendeleiev) et fut un élément de mesure permettant, entre autres, de mettre en évidence l'existence des atomes^[11]. La notion de « quantité de matière » s'en est progressivement dégagée pour les besoins de la chimie. L'analyse précise des masses impliquées dans les transformations chimiques conduira à la loi des proportions définies, puis à la loi des proportions multiples, conduisant enfin à la notion d'atome et de masse atomique. La nature phénoménologique de la quantité de matière contenue dans un corps (chimiquement pur), qui se manifeste par la pesée, est alors essentiellement le nombre d'atomes (ou de molécules) impliqués, dont le nombre immense est appréhendé par le nombre d'Avogadro ; et la masse de ce corps n'est autre que la masse totale de ces atomes, agissant sur le plan pondéral par leur masse atomique.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Le Système international d'unités, continuellement amélioré depuis le XX^e siècle, établit une distinction fondamentale entre la quantité de matière, mesurée en moles, et la masse, mesurée en kilogrammes.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

La quantité de matière peut être déterminée avec précision dans certains cas, en comptant le nombre d'atomes d'un échantillon, obtenu par dépôt électrolytique ou par usinage d'ultra-haute précision d'un monocristal sans défaut. Une mesure précise montre que la masse d'un tel échantillon est « presque » intégralement due au nombre et à la nature des molécules qui le constitue. L'écart à cette valeur théorique est dû à l'énergie de liaison qui assure la cohésion de l'ensemble, et qui contribue à un léger « déficit de masse » de l'échantillon par rapport à la somme de ses constituants : c'est un effet abordé par la relativité restreinte, par la relation E = mc2.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

C'est le même effet mis en jeu dans le résultat suivant : si on descend au niveau des constituants des protons et neutrons qui constituent l'essentiel de la masse d'un corps, la masse de ceux-ci est constituée à 95% de l'énergie d'interaction des quarks et gluons qui les constituent, et que à 5% de la masse propre de ceux-ci^[12], ce qui permet de dire que la masse à notre niveau est essentiellement constituée d'énergie à très bas niveau.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Mais dans la vie de tous les jours, à notre échelle et lors de processus de basse énergie, on considère volontiers que la masse est une grandeur additive : si l'on prend deux paquets de sucre de 1 kg, on obtient 2 kg de sucre.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Définition de Mach

Dans l'histoire du concept de masse inerte, un chapitre notable est celui de la reformulation due à Ernst Mach, qui visait à éliminer de la définition les éléments qu'il qualifiait de « métaphysique » pour ne plus reposer que sur des phénomènes observables. En effet, la notion de "quantité de matière" lui paraissait obscure et non observable et il préfère définir la masse comme mesure de sa résistance au mouvement^[13].! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Il définit donc la masse par l'accélération, en prenant un corps de référence comme unité : ! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

« Un corps est de masse m lorsque ce corps, agissant sur le [premier], lui communique une accélération égale à m fois l'accélération qu'il reçoit par la réaction du [premier] sur lui^[13] »! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

C'est à partir de cette définition que Albert Einstein a tenté de définir la masse dans sa théorie de la relativité générale, mais à son grand regret, l'approche de Mach ne peut pas se transposer en mécanique relativiste. L'approche de Mach est fondée sur le principe d'action et réaction, en appliquant le principe de proportionnalité entre accélérations pour définir le rapport entre masses sans avoir à passer par la quantité de matière.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Électromagnétisme

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Les lois de l'électromagnétisme classique, qui reposent sur les équations de Maxwell et la force de Lorentz, montrent que deux corps contenant la même quantité de matière peuvent pourtant présenter des masses différentes, comme l'illustre le concept de masse électromagnétique introduit par Joseph J. Thomson^[14],[15] en 1881. C'est avec l'électromagnétisme que la compréhension traditionnelle de la notion de masse a été mise en défaut pour la première fois^[6], avant l'avènement de la relativité restreinte en 1905. Ainsi, même en restant dans un cadre classique, il n'était plus possible d'établir un lien direct entre la masse et la quantité de matière.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Certains physiciens de la fin du XIX^e siècle ont même proposé l'idée que la masse « mécanique » n'existait pas, et que 100% de la masse des corps était en réalité d'origine électromagnétique^[6]. Cependant, une telle hypothèse revient par exemple à devoir considérer l'électron et les autres particules élémentaires comme une distribution sphérique de charge, ce qu'il est impossible d'admettre sans une connaissance détaillée de la structure interne de ces particules^[6]. De plus, on sait aujourd'hui que d'autres interactions de la nature, à l'instar de la gravitation et de l'interaction nucléaire forte, peuvent également influer sur la masse des corps.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Relativité restreinte

Masse relativiste

En relativité restreinte, cependant, la résistance d'un corps à une variation de vitesse devient d'autant plus grande que cette vitesse se rapproche de celle de la lumière : le principe fondamental de la dynamique reste valable sous sa forme {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {dt} =m.\mathrm {d} {\vec {v}}/\mathrm {dt} }, mais la « masse inerte » qui est définie ainsi ne peut plus être considérée comme constante ; elle ne se limite pas à la « masse au repos » de la matière, parce que l'énergie elle-même correspond à une masse inertielle, suivant le principe d'équivalence entre masse et énergie.! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

La masse d'inertie relativiste est alors définie par rapport à la masse au repos {\displaystyle m_{0}} et la vitesse {\displaystyle v}, par :! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

{\displaystyle m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}! Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×

Equivalence masse-énergie

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La masse au carré est l'invariant relativiste (la pseudo-norme) du quadrivecteur impulsion ou quadri-moment, {\displaystyle \scriptstyle E^{2}-p^{2}c^{2}=m_{0}^{2}c^{4}}, ce qui permet d'écrire la relation^[3] {\displaystyle \scriptstyle E^{2}=m_{0}^{2}c^{4}+p^{2}c^{2}}, où {\displaystyle m_{0}} est la masse au repos, E l'énergie totale du corps (énergie de masse + énergie cinétique) et p sa quantité de mouvement. Aussi, dans cette optique, il n'y a qu'une seule masse, la masse invariante, liée au quadri-vecteur énergie-impulsion^[4]. Dès lors, on peut considérer la masse comme une forme d'énergie, appelée énergie de masse, et il apparaît que la notion véritablement invariante au cours des transformations physiques n'est pas la masse mais l'énergie qui se manifeste successivement sous différentes formes : sous forme de masse, d'énergie cinétique, d'énergie de liaison entre particules.! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

La conséquence de la théorie est que toute énergie possède également une masse inerte ; et inversement, toute masse au repos représente une énergie interne, susceptible d'être libérée. Dans les phénomènes usuels, les échanges d'énergie sont suffisamment faibles pour que la masse puisse être considérée comme sensiblement constante, mais ce n'est plus le cas pour la physique atomique et pour la cosmologie. La création de paires de particules élémentaires, et la fusion nucléaire, sont des exemples où des quantités non négligeables de masse sont converties en énergie, ou inversement. De même, la déviation gravitationnelle des rayons lumineux montre que des photons, particules sans masse mais porteurs d'énergie, ont un comportement similaire à celui d'une masse gravitationnelle passive.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Conversion d'énergie en masse, et réciproquement

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La relativité restreinte et la physique atomique révèlent que masse et quantité de matière sont deux quantités qui ne sont pas exactement proportionnelles ; bien que pour une substance inerte^[5] donnée (le carbone par exemple), la masse est directement proportionnelle à la quantité de matière, aux forces de liaison près : dix grammes de carbone contiennent bel et bien dix fois plus de matière qu'un seul gramme de carbone. De ce fait, la masse n'est pas réellement une quantité extensive et conservatoire, mais doit être appréhendée dans un ensemble plus vaste. La relativité restreinte montre que la masse (inertielle) constitue une forme d'énergie du corps qui, dès lors, n'est pas strictement conservée : par exemple, la dissipation d'énergie sous forme lumineuse se traduit par une perte de masse qui n'est pas envisagée par la physique classique. La connaissance de la constitution de la matière offre d'autres exemples de pertes de masse par l'utilisation de l'énergie sous forme de liaisons atomiques.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

L'énergie nucléaire, qu'elle provienne de la fusion ou de la fission, résulte de la transformation d'une certaine quantité de masse en énergie :! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

• quand un noyau de deutérium et un noyau de tritium fusionnent pour former un noyau d'hélium 4 (avec éjection d'un neutron), la masse finale est inférieure à la masse initiale ; la différence, ou défaut de masse, apparait sous forme d'énergie cinétique ;! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
• il arrive parfois que de la matière s'annihile au cours d'une transformation de masse en énergie. C'est le cas par exemple lorsqu'un électron entre en collision avec un positron : les deux particules disparaissent complètement et toute leur masse se transforme en rayonnement électromagnétique, sous forme de deux photons gamma hautement énergétiques (511 keV). Le phénomène inverse, la matérialisation de l'énergie par création de paires, est également possible.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Ce lien entre énergie et masse permet d'utiliser la même unité de mesure pour la masse et l'énergie : une unité de mesure de l'énergie, par exemple l'électron-volt est souvent utilisée pour exprimer la masse des particules élémentaires. Les accélérateurs de particules permettent de transformer physiquement de l'énergie en masse. Dans ce cadre, exprimer la masse en électron-volt permet de voir plus facilement dans quel régime d'énergie on se trouve et de savoir si l'on peut s'attendre à l'apparition de nouvelles particules. Par exemple, quand on accélère un électron jusqu'à 99,999 % de la vitesse de la lumière, on peut considérer que sa masse devient environ 224 fois plus grande qu'au repos. On peut alors affirmer que lors d'une collision d'un électron et d'un positron accélérés à 99,999 % de la vitesse de la lumière, on peut produire des muons, qui sont effectivement 206 fois plus massifs que des électrons.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Relativité générale

Principe d'équivalence

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La relativité générale posera comme principe qu'il n'est pas possible de distinguer une accélération reflétant un changement de vitesse d'une accélération gravitationnelle, ce qui revient à poser que par nature, la « masse inerte » est égale à la « masse grave ». La relativité générale dérive entre autres du principe d'équivalence qu'Einstein présente comme une « interprétation » de l'égalité de la masse inerte et de la masse grave en termes de relativité du mouvement accéléré.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

La masse grave n'a pas sa place en relativité restreinte car la gravitation n'a pu y être incluse en respectant à la fois les principes relativistes et les observations. Toutefois, pour l'élaboration d'une gravitation relativiste, Einstein est parti du constat de l'égalité entre masse grave et masse inerte pour en tirer une « interprétation » sous la forme d'un nouveau principe : son « principe d'équivalence ». Ensuite, dans la théorie de la relativité générale, le rôle de la masse grave est tenu par l'énergie du corps, exprimée sous la forme du tenseur énergie-impulsion, prolongeant ainsi l'identité liant la masse inerte et l'énergie établie en relativité restreinte.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Masse et courbure de l'espace-temps

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La courbure de l'espace-temps est une manifestation relativiste de l'existence de la masse, et l'on peut considérer que la nature phénoménologique de la masse est sa capacité à courber l'espace-temps. Dans la métrique de Schwarzschild, la présence d'une masse {\displaystyle m_{i}} se caractérise par la courbure qu'elle impose à l'espace, dont la déformation est donnée par le « rayon de Schwarzschild », ou rayon gravitationnel (formule où le facteur {\displaystyle \scriptstyle {4G}/{c^{2}}} est la masse linéique de Planck) :! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

{\displaystyle 2r_{\mathrm {s} }={\frac {4G}{c^{2}}}m_{i}}! Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×

Pour les masses usuelles, cependant, cette courbure est très faible et difficilement mesurable ; c'est la raison pour laquelle elle n'a pas été découverte avant d'être prédite par la théorie de la relativité générale. À un facteur {\displaystyle \scriptstyle c^{2}/2} près, le rayon de Schwarzschild est lié au paramètre gravitationnel standard, noté {\displaystyle \mu }, égal au produit de la constante gravitationnelle {\displaystyle G} par la masse {\displaystyle m_{i}} de l'objet correspondant. Là où le paramètre gravitationnel standard traduit la capacité d'une masse à imposer une accélération dans son environnement, le rayon de Schwarzschild traduit la capacité d'une masse à courber l'espace, parce qu'en relativité générale il n'y a pas de différence de nature entre ces deux manières de se placer dans un repère non galiléen.! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

Mécanique quantique

La masse des particules élémentaires (leptons et quarks) est une propriété intrinsèque de ces particules. Autrement dit, les particules élémentaires ont chacune une masse bien définie. Mais si macroscopiquement, la masse est associée à la matière, dans le détail la « matière » n'est pas un concept aussi bien défini que celui de « masse ».! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

À l'échelle subatomique, les fermions (qui sont les particules usuellement associées à la notion de « matière ») ont une masse au repos. Mais leur masse au repos est en fait associée aux quarks qui les composent et aux gluons, qui sont les particules vecteurs de force et qui servent de « colle » pour lier les quarks. Une grande partie de la masse au repos de la matière ordinaire provient de l'équivalent en masse d'énergies de liaison des quarks, et de la contribution de particules. L'un dans l'autre, il n'y a que 1 % de la masse de la matière ordinaire qui peut être considéré comme provenant effectivement de la masse au repos de quarks fermioniques et d'électrons.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

La masse, dans le cadre de la physique des hautes énergies, n'est pas une quantité extensive (additive). La masse de trois quarks pris individuellement, n'est pas égale à la masse d'un baryon contenant ces mêmes types de quarks : la masse du baryon résultant est égale à la somme des masses des trois quarks qui le constituent moins l'équivalent masse de l'énergie de liaison par la relation d'Einstein. C'est ainsi que les protons et les neutrons ont une masse (environ 940 MeV{\displaystyle /c^{2}}) bien différente de la somme des masses des quarks qui les composent (quark up et quark down) (d'environ 10 MeV{\displaystyle /c^{2}}). Dans cet exemple, la grande différence de masse indique que la force nucléaire entre les quarks est très grande : c'est l'interaction forte.! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

Champ de Higgs

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En mécanique classique, la masse inerte apparaît dans l'équation d'Euler-Lagrange comme un paramètre m :! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\ \left(\,{\frac {\partial L}{\partial {\dot {x}}_{i}}}\,\right)\ =\ m\,{\ddot {x}}_{i}}.! Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×

En remplaçant le vecteur x par une fonction d'onde pour quantifier cette relation, ce paramètre m apparaît dans l'opérateur d'énergie cinétique :! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,\,t)=\left(-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} )\right)\Psi (\mathbf {r} ,\,t)}.! Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×

Dans la forme covariante (invariante par transformation relativiste) de l'équation de Dirac, et en unités naturelles, l'équation devient :! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

{\displaystyle (-i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }+m)\psi =0\,}! Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×

En résumé, la masse m apparaît à présent comme une constante associée au quantum que décrit la fonction d'onde ψ associée à la particule.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Dans le modèle standard de la physique des particules élaboré à partir des années 1960, il a été proposé que ce terme constant pouvait provenir du couplage entre le champ ψ et un champ additionnel Φ, le champ de Higgs électrofaible. Dans le cas de fermions, le mécanisme de Higgs et al. conduit à remplacer dans le lagrangien le terme mψ par un terme de la forme {\displaystyle \scriptstyle G_{\psi }{\overline {\psi }}\phi \psi }.! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

Avec cette transformation, l’explicandum de pourquoi une masse est constatée sur diverses particules élémentaires se simplifie, la question étant alors celle de la valeur des couplages inconnus G_ψ. Dans le modèle standard, un couplage des particules élémentaires au champ de Higgs permet alors d'expliquer l'origine de la masse de ces particules, une particule ayant fondamentalement une masse nulle par elle-même.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Du coup, le, ou les, boson(s) de Higgs serai(en)t responsable de la masse de toutes les particules élémentaires, ainsi que de celle de certains bosons d'échange des interactions. Au niveau des particules élémentaires, la masse des bosons de jauge de l'interaction faible (boson W et boson Z), est due au boson de Higgs, leur donnant ainsi des propriétés différentes de celles du boson de l'électromagnétisme, le photon.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

L'existence du boson de Higgs a été confirmée de manière expérimentale en 2012 grâce à l'utilisation du LHC et a conduit à l'attribution d'un prix Nobel de physique en 2013^[16]. Cette particule élémentaire constitue l'une des clefs de voûte du modèle standard de la physique des particules^[17].! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Cette découverte probable d'un boson de Higgs massif est considérée comme une confirmation forte de la théorie. Mais il y a de toute manière des arguments forts en faveur de la rupture de symétrie électrofaible telle que décrite par le mécanisme de Higgs et al. ; et la non-existence d'un tel boson de Higgs ne conduirait qu'à une description alternative (en) de ce mécanisme.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Concepts spéculatifs de masse

Masses négatives

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Que ce soit la « masse inerte » ou la « masse pesante », la masse est une grandeur physique qui apparaît toujours positive dans l'expérience courante. Cet état de fait empirique n'exclut pas que l'on puisse rencontrer un jour une masse négative, et n'interdit donc pas d'en explorer les propriétés sur le plan de la physique théorique, à défaut de pouvoir faire de la physique expérimentale. Des scientifiques se sont penchés sur la question car rien n'impose a priori que toute masse devrait être positive. En envisageant le concept de masse négative, il est important de considérer lequel des concepts de masse est négatif.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

En physique théorique, une masse pesante négative est un concept hypothétique postulant l'existence de masse de « charge » négative, tout comme il existe des charges électriques positives et négatives. Comme rappelé ci-dessus, il n'y a pas de raison impérative, sur le plan théorique, pour que la masse inerte et la masse pesante soient systématiquement égales ; et la masse pesante peut être vue comme une « charge grave » gouvernant le mouvement de la matière dans un champ gravitationnel, de même qu'une « charge électrique » gouverne le mouvement de la matière dans un champ électrique. Dans ce cadre, et à partir du moment où l'on admet qu'une « charge grave » puisse être négative tout en maintenant une « inertie » positive, il ne peut rien y avoir d'intrinsèquement contradictoire dans les équations du mouvement.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Cependant, l'expérience montre que les « charges graves » de même signe s'attirent, la loi universelle de la gravitation imposant alors symétriquement que des « charges graves » de signe contraire se repoussent. Contrairement au cas électrique, une matière composite formée de « charges graves » positives et négatives ne peut donc pas maintenir sa cohérence, et les charges de différents signes tendent à la fois à se regrouper entre elles, et à se placer le plus loin possible de corps de charge contraire. Une « charge grave » de signe opposé ne peut donc que fuir un centre de masse homogène comme la Terre, le Soleil, la Galaxie. Dans le champ gravitationnel terrestre, par exemple, une « charge grave » de signe opposé sera soumise à une accélération donnée par :! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

{\displaystyle m_{i}{\ddot {r}}\propto {\frac {M.m_{p}}{r^{2}}}}, conduisant à une loi de fuite à vitesse asymptotiquement constante.! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

C'est l'hypothèse d'une masse inertielle négative {\displaystyle m_{i}} qui implique des formes contre-intuitives de mouvement. La principale caractéristique de la masse inertielle est en effet de permettre à la matière de stocker de l'énergie cinétique à travers une augmentation de la vitesse :! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

{\displaystyle E={\frac {1}{2}}m_{i}.v^{2}}! Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×

Une masse inertielle négative signifierait inversement qu'il faut fournir de l'énergie au système pour le ralentir, ou symétriquement, que le système fournit de l'énergie à son environnement en accélérant. Par exemple, un objet avec une masse inertielle négative accélérerait dans la direction opposée à celle vers laquelle il est poussé ou freiné. Une telle particule de masse inertielle négative serait par conséquent un projectile précieux : il fournit de l'énergie lorsqu'on lui donne une impulsion au départ, accélère sous l'effet des frottements de l'air, et en heurtant un obstacle tendrait donc à accélérer au travers de celui-ci, d'autant plus violemment que la résistance serait importante : un tel projectile serait donc irrésistible.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Tachyons et masses imaginaires

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L'idée initiale de tachyon dérive directement de l'équation donnant la masse relativiste : si une particule dépasse la vitesse de la lumière, son terme en {\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}} devient un nombre imaginaire pur. Et, « par conséquent », une particule se déplaçant plus rapidement que la vitesse de la lumière « doit » avoir une masse imaginaire pure, le quotient des deux permettant de retrouver les lois usuelles sur l'énergie. Une telle approche littérale, cependant, n'a jamais été prise au sérieux, que ce soit en mécanique relativiste ou en mécanique quantique.! À revérifierÀ revérifier Le contrôle conservé ne couvre pas précisément le texte et le contexte actuellement affichés.×

En mécanique quantique, on définit effectivement un champ tachyonique (ou plus simplement, un tachyon) comme un champ quantique associé à une masse imaginaire^[18]. De fait, et bien que des tachyons (en tant que particules se déplaçant plus rapidement que la vitesse de la lumière) ne sont que des particules purement hypothétiques, et qui n'ont probablement pas d'existence réelle^[18],[19], l'idée d'un champ associé à une masse imaginaire est cependant un concept important pour la physique moderne des particules^{[20],[21],[22]}, et ce concept est abordé dans des livres de vulgarisation de physique quantique^[18],[23].! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Dans ce cadre théorique, cependant, une excitation ne se propage jamais plus rapidement que la vitesse de la lumière. Qu'il puisse ou non exister des masses tachyoniques n'a aucune conséquence possible sur la vitesse de propagation de l'information, et il ne peut y avoir aucune violation du principe de causalité^[24]. Même si le champ quantique comporte dans ce cas un terme qui peut être interprété comme une « masse imaginaire », aucune description de particule n'hérite d'une telle masse. Ce qui se traduit apparemment par une « masse imaginaire » montre par ailleurs que le système devient instable, et que cette instabilité conduit à une transition de phase, conduisant à un condensat de tachyons, très proche d'une transition de second ordre qui conduit à une symétrie brisée dans le modèle standard.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Notes et références

• (it)/(en)/(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu des articles intitulés en italien « Massa (fisica) » (voir la liste des auteurs), en anglais « Mass » (voir la liste des auteurs) et en allemand « Masse (Physik) » (voir la liste des auteurs).! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Voir aussi

Bibliographie

• Dominique Lecourt et Thomas Bourgeois, Dictionnaire d'histoire et philosophie des sciences, Presses universitaires de France (PUF), coll. « Quadrige Dicos Poche », 2006, 4^e éd. (ISBN 978-2-13-054499-9). On y trouve, entre autres, l'article masse, rédigé par Michel Paty.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

Articles connexes

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Liens externes

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• Étienne Klein, E=mc², sur lemonde.fr, 6 octobre 2015 [vidéo].! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
• Masse, de Newton à Einstein, dans Lecourt, Dominique (éd.), « Dictionnaire d'histoire et de philosophie des sciences », Presses universitaires de France, Paris, 1999.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
• Jean-Marc Lévy-Leblond, Masse.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
• Jacques Heurtaux, À propos de « masse inerte » et « masse de gravité », Revue française de pédagogie, 1978, vol. 45, n^o 1, p. 37-43.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
• Damien Givry, Le concept de masse en physique : quelques pistes à propos des conceptions et des obstacles, Didaskalia, n^o 22, 2003, p. 41-67.! Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×

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