Paradoxe de Hempel

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1. Qu’est-ce que le paradoxe de Hempel ? — Non vérifiéLe paradoxe de Hempel a été proposé par le logicien allemand Carl Gustav Hempel dans les années 1940 pour illustrer le fait que l'induction philosophique pouvait heurter l'intuition.

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2. Passage de cet article — Non vérifiéÉnoncé

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3. Passage de cet article — Non vérifiéParadoxe de Hempel

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4. Passage de cet article — Non vérifiéType | Paradoxe logique

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5. Passage de cet article — Non vérifiéNommé en référence à | Carl Gustav Hempel

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6. Passage de cet article — Non vérifiéFormule |

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7. Passage de cet article — Non vérifiéLe paradoxe de Hempel a été proposé par le logicien allemand Carl Gustav Hempel dans les années 1940 pour illustrer le fait que l'induction philosophique pouvait heurter l'intuition. Ce paradoxe traite de raisonnements probabilistes en logique, incitant à la prudence dans les formulations pour que l'inférence bayésienne permette une inférence logique acceptable.

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8. Passage de cet article — Non vérifiéCe paradoxe est aussi nommé paradoxe du corbeau ou de l'ornithologie en chambre.

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9. Passage de cet article — Non vérifiéÉnoncer que « Tous les corbeaux sont noirs » est logiquement équivalent à « Tout objet non noir est autre chose qu'un corbeau », une fois admise la loi de contraposition :

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10. Passage de cet article — Non vérifié{\displaystyle p\Rightarrow q} est équivalent à {\displaystyle \lnot q\Rightarrow \lnot p}.

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11. Passage de cet article — Non vérifiéSupposons que nous voulions vérifier cette affirmation « Tous les corbeaux sont noirs ». Une méthode est d'aller observer des corbeaux. Après avoir observé un grand nombre de corbeaux et avoir constaté qu'ils sont tous noirs, on en infère que tous les corbeaux sont probablement noirs. Ou, selon une approche plus bayésienne, chaque nouvelle observation d'un corbeau noir renforce la plausibilité que « Tous les corbeaux…

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12. Passage de cet article — Non vérifiéOr il est logiquement équivalent de vérifier la contraposée « Tout ce qui n'est pas noir est autre chose qu'un corbeau ». Pour vérifier ce second énoncé, en appliquant la même démarche, on peut observer tous les objets non noirs et vérifier que ce ne sont pas des corbeaux. Au lieu d'aller chercher des corbeaux noirs dans la nature, on regarde des objets non noirs, par exemple autour de soi, et on vérifie qu'aucun n'e…

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13. Passage de cet article — Non vérifiéOn parle de « paradoxe de l'ornithologie en chambre » car dans cet exemple, l'ornithologue n'a pas besoin de sortir pour observer des corbeaux. Il peut faire sa démonstration simplement en observant les objets non noirs qui sont chez lui.

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14. Passage de cet article — Non vérifiéSatosi Watanabe (en), dans Knowing and Guessing, mentionne même qu'on peut exactement de la même façon, mutatis mutandis, se proposer de renforcer la plausibilité de l'expression « Tous les corbeaux sont blancs ».

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15. Passage de cet article — Non vérifiéCe que met en évidence Hempel est que le fait qu'il existe un être blanc qui n'est pas un corbeau ne confirme en rien que tous les corbeaux sont noirs. C’est seulement incompatible avec le fait que cet être soit un corbeau si et seulement si la proposition est vraie, ce que nous ne sommes pas encore censés savoir. Le verbe « confirmer » induit en erreur, car on ne fait que vérifier la compatibilité avec les propositi…

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16. Passage de cet article — Non vérifié| Syntaxe logique | Langue naturelle

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17. Passage de cet article — Non vérifiéProposition initiale | Si alors ou | « Si un être est un corbeau alors cet être est noir »

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18. Passage de cet article — Non vérifiéContraposée | Si alors ou | « Si un être n’est pas noir alors ce n’est pas un corbeau »

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19. Passage de cet article — Non vérifiéSignification | On n’a pas vrai et faux | « On n’a pas d’êtres non noirs qui soient des corbeaux »

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20. Passage de cet article — Non vérifiéConclusion | On n’a pas faux et vrai | « La souris blanche n’est pas noire et n’est pas un corbeau »

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21. Passage de cet article — Non vérifiéOn voit sur cette table de vérité que, de la proposition initiale, on ne peut déduire que ceci : « La souris blanche n’est pas noire et n’est pas un corbeau ». Autrement dit « Si {\displaystyle p} alors {\displaystyle q}» (c'est-à-dire que {\displaystyle p} implique nécessairement {\displaystyle q}, ou que le fait d'être un corbeau implique nécessairement d'être noir) signifie « On n’a pas {\displaystyle q} faux et {…

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22. Passage de cet article — Non vérifiéCe qui induit en erreur, c’est que l’on fait dire à l’expression « Si un être est un corbeau, alors cet être est noir » davantage qu’elle ne dit en réalité. Elle signifie seulement : « Il n’y a pas d’êtres qui soient des corbeaux et qui soient non noirs », rien d'autre.

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23. Passage de cet article — Non vérifiéLe problème de déclarer : « Observer une souris blanche augmente la confiance qu'on a dans l'énoncé "Tous les corbeaux sont noirs". » vient du fait qu'on sélectionne l'objet en fonction de sa nature "non-corbeau" au lieu de le sélectionner en fonction de sa couleur "non-noire".

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24. Passage de cet article — Non vérifiéIl est certain qu'en sélectionnant un objet dont on sait a priori qu'il n'est pas un corbeau, l'objet observé ne sera pas un corbeau. On n'obtiendra donc aucune information statistique sur la couleur des corbeaux.

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25. Passage de cet article — Non vérifiéMais s'il était possible de sélectionner uniquement des objets non-noirs, de manière parfaitement aléatoire selon leur nature (qu'ils soient corbeaux ou non), c'est l'ensemble des relevés de leur nature en fonction de leur couleur non-noire (et non pas de leur couleur en fonction de leur nature) qui tendrait progressivement à confirmer par une étude statistique que tous les objets non-noirs ne sont pas des corbeaux, …

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26. Passage de cet article — Non vérifiéd'une part puisqu'il est nécessaire de se trouver dans un contexte théorique impossible à réaliser, c'est-à-dire un système statistiquement représentatif du monde, où la chance de sélectionner aléatoirement un objet de nature corbeau parmi une quantité d'objets dénombrables est une probabilité non nulle ;

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27. Passage de cet article — Non vérifiéet d'autre part parce que le cerveau humain priorise automatiquement les modèles d'objets sur leurs couleurs.

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28. Passage de cet article — Non vérifiéLe mathématicien français Jean-Paul Delahaye propose une explication basée sur les probabilités où chaque observation nous rapproche de la certitude.

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29. Passage de cet article — Non vérifiéDans un premier exemple, si dans une chambre il y a quatre objets blancs et dix corbeaux, on dispose bien de deux approches :

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30. Passage de cet article — Non vérifiésoit on sort les quatre objets blancs et l'on conclut qu'il n'y a pas dans cette chambre de corbeaux blancs ;

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31. Passage de cet article — Non vérifiésoit on sort les dix corbeaux et l'on constate qu'ils sont tous noirs.

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32. Passage de cet article — Non vérifiéCes deux approches procurent bien le même résultat. Mieux, à chaque fois qu'un objet est sorti, la probabilité de l'assertion augmente (toutefois, tant que l'on n'a pas sorti soit les quatre objets blancs, soit les dix corbeaux, un doute légitime reste possible). Il est important de noter que la progression vers la certitude est plus rapide en observant les objets blancs que les corbeaux (4 contre 10).

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33. Passage de cet article — Non vérifiéMais dans un second exemple, plus proche de la réalité, cela n'est plus possible. Ainsi, dans notre vie quotidienne, le nombre d'objets blancs est quasi-infini. Si la chambre dispose d'un milliard d'objets blancs et de dix corbeaux, il serait plus commode de n'extraire que les corbeaux qui sont moins nombreux, contrairement à l'exemple précédent. Quant aux probabilités, chaque observation de corbeaux me permet d'avoi…

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34. Passage de cet article — Non vérifiéNotre perception du problème est celle où le nombre d'objets non noirs est infini, et dans un tel cas voir une souris blanche ne renseignerait nullement sur l'absence des corbeaux non noirs.

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35. Passage de cet article — Non vérifié(en) Nicholas Rescher, Paradoxes: their roots, range, and resolution, Open Court, 2001 (ISBN 978-0-8126-9437-6 et 978-0-8126-9436-9)

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36. Passage de cet article — Non vérifiéPaul Franceschi, « Comment l'Urne de Carter et Leslie se Déverse dans celle de Hempel », Canadian Journal of Philosophy, vol. 29,‎ juillet 1999, p. 139-156 (lire en ligne)

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37. Passage de cet article — Non vérifiéNicholas Falletta et Jean-François Hamel, Le livre des paradoxes, Diderot, coll. « Jardin des sciences », 1998 (ISBN 978-2-84352-100-3)

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38. Passage de cet article — Non vérifié(en) Richard Mark Sainsbury, Paradoxes, Cambridge University Press, 1988 (ISBN 978-0-521-33165-4)

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39. Passage de cet article — Non vérifiéParadoxe de Goodman

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40. Passage de cet article — Non vérifiéParadoxe

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41. Passage de cet article — Non vérifiéThéorème de Cox-Jaynes

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42. Passage de cet article — Non vérifiéTautologie (logique)

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43. Passage de cet article — Non vérifiéPortail des probabilités et de la statistique

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44. Passage de cet article — Non vérifiéPortail de la logique

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45. Passage de cet article — Non vérifiéPortail de la philosophie analytique

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46. Passage de cet article — Non vérifiéParadoxe de Hempel

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47. Passage de cet article — Non vérifiéÉnoncer que « Tous les corbeaux sont noirs » est logiquement équivalent à « Tout objet non noir est autre chose qu'un corbeau », une fois admise la loi de contraposition :

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48. Passage de cet article — Non vérifiéCe que met en évidence Hempel est que le fait qu'il existe un être blanc qui n'est pas un corbeau ne confirme en rien que tous les corbeaux sont noirs. C’est seulement incompatible avec le fait que cet être soit un corbeau si et seulement si la proposition…

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49. Passage de cet article — Non vérifiéLe problème de déclarer : « Observer une souris blanche augmente la confiance qu'on a dans l'énoncé "Tous les corbeaux sont noirs". » vient du fait qu'on sélectionne l'objet en fonction de sa nature "non-corbeau" au lieu de le sélectionner en fonction de sa…

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50. Passage de cet article — Non vérifiéLe paradoxe de Hempel a été proposé par le logicien allemand Carl Gustav Hempel dans les années 1940 pour illustrer le fait que l'induction philosophique pouvait heurter l'intuition. Ce paradoxe traite de raisonnements probabilistes en logique, incitant à la prudence dans les formulations pour que l'inférence bayésienne permette une inférence logique acceptable.

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