Recherche opérationnelle
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La recherche opérationnelle peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles orientées vers la recherche du meilleur choix dans la façon d'opérer en vue d'aboutir au résultat visé ou au meilleur résultat possible ou encore au résultat optimal. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
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Du phénomène aux mécanismes
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À retenir
Questions essentielles
Qu’est-ce que la recherche opérationnelle ?
La recherche opérationnelle peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles orientées vers la recherche du meilleur choix dans la façon d'opérer en vue d'aboutir au résultat visé ou au meilleur résultat possible ou encore au résultat optimal. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
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Présentation
La recherche opérationnelle peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles orientées vers la recherche du meilleur choix dans la façon d'opérer en vue d'aboutir au résultat visé ou au meilleur résultat possible ou encore au… Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Lire « Présentation » dans le texte →Historique
Dès le XVIIe siècle, des mathématiciens comme Christiaan Huygens et Blaise Pascal (problème des partis) tentent de résoudre des problèmes de décision dans l'incertain avec l'espérance mathématique. D'autres, au XVIIIe et XIXe siècle, résolvent des problèmes… Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
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La recherche opérationnelle peut aider le décideur lorsque celui-ci est confronté à un problème combinatoire, aléatoire ou concurrentiel. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
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Les problèmes que la recherche opérationnelle peut aider à résoudre sont soit stratégiques (on peut citer le choix d'investir ou pas, le choix d'une implantation, le dimensionnement d'une flotte de véhicules ou d'un parc immobilier…) soit opérationnels… Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
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Très peu d'entreprises emploient des chercheurs opérationnels pour aider le décideur à résoudre ses problèmes. Lorsque de tels problèmes se posent, ils sont généralement soumis à un gros cabinet de conseil ou au département de recherche opérationnelle d'une… Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
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Le texte et ses détails
Présentation
La recherche opérationnelle peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles orientées vers la recherche du meilleur choix dans la façon d'opérer en vue d'aboutir au résultat visé ou au meilleur résultat possible ou encore au résultat optimal[1]. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Elle s'inscrit dans le champ de l'aide à la décision dans la mesure où elle propose des modèles conceptuels en vue d'analyser et de maitriser des situations complexes pour permettre aux décideurs de comprendre, d'évaluer les enjeux et d'arbitrer ou de faire les choix les plus efficaces[2]. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Ce domaine fait largement appel au raisonnement mathématique (logique, probabilités, analyse des données) et à la modélisation des processus. Il est fortement lié à l'ingénierie des systèmes, ainsi qu'au management du système d'information. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Historique
Dès le XVIIe siècle, des mathématiciens comme Christiaan Huygens et Blaise Pascal (problème des partis) tentent de résoudre des problèmes de décision dans l'incertain avec l'espérance mathématique. D'autres, au XVIIIe et XIXe siècle, résolvent des problèmes combinatoires. Au début du XXe siècle, l'étude de la gestion de stock peut être considérée comme étant à l'origine de la recherche opérationnelle moderne avec la formule du lot économique (dite formule de Wilson) proposée par Harris en 1913. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Mais ce n'est qu'avec la Seconde Guerre mondiale que la pratique va s'organiser pour la première fois et acquérir son nom. En 1940, Patrick Blackett est appelé par l'état-major anglais à diriger la première équipe de recherche opérationnelle, pour résoudre certains problèmes tels que l'implantation optimale de radars de surveillance ou la gestion des convois d'approvisionnement. Le qualificatif « opérationnelle » vient du fait que la première application d'un groupe de travail organisé dans cette discipline avait trait aux opérations militaires. La dénomination est restée par la suite, même si le domaine militaire n'est plus le principal champ d'application de cette discipline. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Après la guerre, les techniques se sont considérablement développées, grâce, notamment, à l'explosion des capacités de calcul des ordinateurs. Les domaines d'application se sont également multipliés. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Types de problèmes traités
La recherche opérationnelle peut aider le décideur lorsque celui-ci est confronté à un problème combinatoire, aléatoire ou concurrentiel. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Un problème est dit combinatoire lorsqu'il comprend un grand nombre de solutions admissibles parmi lesquelles on cherche une solution optimale ou proche de l'optimum. Exemple typique : déterminer où installer 5 centres de distribution parmi 30 sites d'implantation possibles, de sorte que les coûts de transport entre ces centres et les clients soient minimums. Ce problème ne peut être résolu par une simple énumération des solutions possibles par l'esprit humain, puisqu'il en existe (30 x 29 x 28 x 27 x 26) / (1 x 2 x 3 x 4 x 5) = 142 506. Et même si un problème de cette taille peut être résolu par énumération par un ordinateur, les décideurs sont régulièrement confrontés à des problèmes bien plus complexes, où le nombre de solutions acceptables se compte en milliards de milliards (voir explosion combinatoire). Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Un problème est dit aléatoire s'il consiste à trouver une solution optimale à un problème qui se pose en termes incertains. Exemple typique : connaissant la distribution aléatoire du nombre de personnes entrant dans une administration communale en une minute et la distribution aléatoire de la durée de traitement du cas d'une personne, déterminer le nombre minimum de guichets à ouvrir pour qu'une personne ait moins de 5 % de chances de devoir attendre plus de 15 minutes. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Un problème est dit concurrentiel s'il consiste à trouver une solution optimale face à un problème dont les termes dépendent de l'interrelation entre ses propres agissements et ceux d'autres décideurs. Exemple typique : fixer une politique de prix de vente, sachant que les résultats d'une telle politique dépendent de la politique que les concurrents adopteront. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Applications pratiques
Les problèmes que la recherche opérationnelle peut aider à résoudre sont soit stratégiques (on peut citer le choix d'investir ou pas, le choix d'une implantation, le dimensionnement d'une flotte de véhicules ou d'un parc immobilier…) soit opérationnels (notamment l'ordonnancement, la gestion de stock, l'affectation de moyens (humains ou matériels) à des tâches, les prévisions de ventes…). Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
La gestion de projets est une composante très importante de la communauté de recherche opérationnelle. De nombreux travaux traitent de l'ordonnancement et de la gestion de projets, mais aussi de logistique (tournées de véhicules, conditionnement…), de planification, et de problèmes d'emploi du temps. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Dans le cadre de l'industrie manufacturière, la recherche opérationnelle permet notamment de trouver des plans de productions (ordonnancement de production), de disposer au mieux les machines dans un atelier, de diminuer le gaspillage des matières premières (problèmes de découpe) ou de l'énergie ou bien encore d'optimiser le conditionnement et la livraison des produits intermédiaires ou finis. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Dans le domaine de la finance, les problèmes d'investissement sont des problèmes classiques de recherche opérationnelle. Ils consistent en général à maximiser le profit (ou l'espérance de profit) obtenu à partir d'un montant donné en combinant au mieux les différentes possibilités offertes à l'investisseur. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
La recherche opérationnelle a aussi des applications dans le domaine de l'énergie. Elle est couramment utilisée dans l'industrie pétrolière, principalement dans l'établissement des plans de production, l'approvisionnement des bruts, l'utilisation des unités de raffinage, et le choix des canaux de distribution les plus rentables. De même, les opérateurs du marché de l'électricité font largement appel à la recherche opérationnelle tant pour des problèmes stratégiques (par exemple des investissements sur le réseau) que pour des questions plus opérationnelles (stabilité du réseau, prévisions…). Pour plus de détails, voir Plans d'approvisionnement, de production et de distribution du pétrole Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Les applications dans le domaine de l'informatique sont très nombreuses elles aussi. On peut citer, entre autres, le choix de la localisation et du nombre de serveurs à mettre en place, de la capacité de stockage, de la puissance de calcul et du débit du réseau, le choix d'une architecture informatique (application centralisée / distribuée, traitements en temps réel ou en différé, réseau maillé ou en étoile, etc.), et l'ordonnancement dans les systèmes d'exploitation. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Implantation dans le monde des entreprises
Très peu d'entreprises emploient des chercheurs opérationnels pour aider le décideur à résoudre ses problèmes. Lorsque de tels problèmes se posent, ils sont généralement soumis à un gros cabinet de conseil ou au département de recherche opérationnelle d'une université (bien que la tendance actuelle soit à l'externalisation de ces compétences universitaires via de petites sociétés privées appelées spin-off, répondant mieux aux besoins du monde industriel). Certains problèmes simples peuvent être résolus au sein même de l'entreprise, la plupart des universités ayant intégré des cours d'introduction à la recherche opérationnelle dans les programmes des ingénieurs, des mathématiciens, des informaticiens, des contrôleurs de gestion et, moins souvent, des économistes. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Malgré son importance intrinsèque, la recherche opérationnelle est encore peu utilisée dans le monde industriel, soit à cause du manque d'(in)formation des décideurs, soit par le manque de pertinence de l'outil ou sa difficulté de mise en œuvre. Les principales craintes émises par le décideur quant à l'application de modèles de recherche opérationnelle dans son entreprise sont : Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Une prise en compte limitée des facteurs Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Pour les questions stratégiques, la réponse « pure et parfaite » d'une solution mathématique semble rarement applicable de facto. Même si la recherche opérationnelle intègre beaucoup de facteurs, si certains aspects sont relativement faciles à modéliser au sens mathématique du terme (le coût, la rentabilité, la distance, la durée, la cadence, par exemple), d'autres éléments sont en revanche plus difficiles à modéliser : contraintes légales, volonté commerciale de faire barrage à un concurrent, importance des relations avec les élus, climat social, etc. Le poids de ces éléments dans la décision est pourtant important, parfois déterminant. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Un investissement important Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
L'outil mathématique lui-même exige un niveau élevé de connaissances mathématiques, une bonne aptitude à modéliser les problèmes et décrire les facteurs ; ces contraintes sont consommatrices de temps et d'argent (que ce soit par développement interne, qui consomme des ressources; ou par développement externe, qui consomme de l'argent). Il est alors nécessaire de trouver un équilibre entre l'investissement nécessaire et les retombées prévues. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Pour des événements peu fréquents Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
L'entreprise ne bénéficie pas de l'effet d'expérience : d'une fois sur l'autre, le problème concerne un service différent, ou les responsables ont changé entre deux études. Il est donc difficile d'entretenir les compétences de recherche opérationnelle à l'intérieur de l'entreprise. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Le décideur devra prendre ces différents aspects en compte lorsqu'il décidera ou non de mettre en œuvre des modèles de recherche opérationnelle dans son entreprise. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Relations avec d'autres disciplines
La recherche opérationnelle se situe au carrefour de différentes sciences et technologies. Par exemple, l'analyse économique est souvent nécessaire pour définir l'objectif à atteindre ou pour identifier les contraintes d'un problème. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Elle est aussi liée à l'ingénierie des systèmes. Par rapport à celle-ci, le champ d'application de la recherche opérationnelle est historiquement plus axé sur les événements incertains et l'industrie, et ses méthodes plus particulièrement mathématiques. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
La recherche opérationnelle utilise de nombreuses méthodes issues de théories mathématiques diverses. En ce sens, une partie de la recherche opérationnelle peut être considérée comme une branche des mathématiques appliquées. Les mathématiques, notamment les statistiques, contribuent aussi à poser efficacement les termes d'un problème. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
La théorie des graphes sert de support à la résolution d'un vaste échantillon de problèmes, notamment certains issus de l'algorithmique classique, tels que les problèmes de plus court chemin, le problème du voyageur de commerce, les problèmes d'ordonnancement de tâches, les problèmes de planning ou encore les problèmes d'optimisation de flux. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Les progrès de l'informatique sont intimement liés à l'accroissement des applications de la recherche opérationnelle. Une puissance de calcul importante est nécessaire à la résolution de problèmes de grande taille. Cette puissance est cependant loin de constituer une panacée : la théorie de la complexité des algorithmes nous apprend que certains problèmes ne peuvent pas être résolus de manière optimale dans un temps raisonnable, même si l'on considère des ordinateurs un milliard de fois plus puissants que ceux d'aujourd'hui. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Plusieurs méthodes de résolution de problèmes sont issues de l'intelligence artificielle. Alors que l'approche de l'intelligence artificielle est de proposer des méthodes de résolution génériques, la recherche opérationnelle utilise ces méthodes en les spécialisant pour les rendre plus efficaces à résoudre des classes plus restreintes de problèmes. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
On peut aussi citer la théorie des jeux, bien connue des économistes, qui aide à résoudre les problèmes concurrentiels. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Principales (classes de) méthodes
- Algorithmes polynomiaux Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Certains problèmes de recherche opérationnelle ne sont pas NP-complets. Dans ce cas, on utilise un algorithme polynomial pour le résoudre, si le polynôme est de degré raisonnable. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Programmation dynamique Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Certains problèmes ont de bonnes caractéristiques qui permettent de les résoudre à l'aide d'une formule de récurrence. Les méthodes de programmation dynamique peuvent alors éventuellement permettre de résoudre le problème avec une complexité polynomiale ou complexité pseudo-polynomiale. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Processus stochastiques Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Les processus stochastiques concernent tous les problèmes aléatoires, en particulier des problèmes de fiabilité (de systèmes, de composants électroniques…) et l'optimalité de gestion des files d'attente. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Théorie des graphes Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Les problèmes d'ordonnancement sont résolus à l'aide des graphes. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Simulation informatique Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
La simulation est souvent employée pour résoudre des problèmes de recherche opérationnelle, notamment dans le milieu non académique. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Optimisation linéaire et non linéaire Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
L'optimisation linéaire est très souvent utilisée pour résoudre des problèmes combinatoires. Elle permet de résoudre très efficacement les problèmes dans lesquels les variables sont continues. Lorsqu'il y a des variables discrètes, optimisation linéaire et méthodes arborescentes (voir ci-après) peuvent être combinées. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
L'optimisation non linéaire peut aussi être utilisée. La possibilité d'utiliser des contraintes ou des fonctions objectifs non linéaires offre une puissance de modélisation très importante, mais les algorithmes de résolution des problèmes d'optimisation non linéaire sont significativement moins efficaces que ceux de l'optimisation linéaire. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Méthodes de complémentarité linéaire et non linéaire Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Méthodes arborescentes Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Les méthodes de type A* ou branch and bound sont couramment utilisées pour trouver la solution exacte d'un problème de recherche opérationnelle. Pour une résolution efficace, un soin particulier est apporté au calcul de bornes supérieures ou inférieures pour la valeur de la solution. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
La programmation par contraintes permet de mettre en œuvre rapidement et efficacement de telles méthodes de recherche arborescente. Plusieurs bibliothèques (logiciels) d'optimisation commerciales ou non reposent sur cette approche (IBM CP Optimizer, Google OR-Tools, Choco Solver, Mozart/Oz). De nombreux logiciels d'optimisation de problèmes réels utilisent ainsi cette technologie. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Heuristiques et métaheuristiques Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Lorsque la solution optimale ne peut être obtenue en un temps raisonnable, on a souvent recours à des méthodes approchées de type heuristique ou métaheuristique. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Voir aussi
Bibliographie
- Robert Faure, Bernard Lemaire et Christophe Picouleau. Précis de recherche opérationnelle - Méthodes et exercices d'application - 6e édition. Dunod. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Dominique de Werra, Thomas M. Liebling et Jean-François Hêche. Recherche opérationnelle pour ingénieurs - Presses polytechniques et universitaires romandes. 2003. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Éric Jacquet-Lagrèze. Programmation Linéaire - Modélisation et mise en œuvre informatique Collection : P.I.Q. Poche - Editeur : Economica Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- J. G. Kemeny, A. Schleifer, J.L. Snell, G.L. Thompson, trad. par M. Didier, Les Mathématiques modernes dans la pratique des affaires, Paris, Dunod, 1964. Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Articles connexes
- Société française de recherche opérationnelle et d'aide à la décision Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Aide à la décision multicritère Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Théorie de la décision Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Optimisation discrète Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
Liens externes
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- Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes : Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
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- Enciclopedia italiana Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×
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- Treccani Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×
- Universalis Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×
- Notices d'autorité : Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
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- Tchéquie Non vérifiéNon vérifié Ce contenu affiché ne dispose pas encore d’un contrôle factuel correspondant.×
- (fr) Histoire de la recherche opérationnelle Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- (en) INFORMS Resources Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Suite d'articles traitant de modélisation, optimisation et complexité des algorithmes en rapport direct avec la recherche opérationnelle Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- M. Diamantini, « Quelques pointeurs sur la R.O. », sur perso.ensta-paris.fr Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Portail des mathématiques Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
- Portail de l’informatique Non vérifiéNon vérifié Ce passage ne dispose pas encore de vérification factuelle exploitable.×
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Notes et références
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- Larousse 3 volumes, Paris 1966.↩
- [PDF] Une présentation de la RO, par Jean-Charles Billaut.↩
Points à vérifier (97)
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Elle s'inscrit dans le champ de l'aide à la décision dans la mesure où elle propose des modèles conceptuels en vue d'analyser et de maitriser des situations complexes pour permettre aux décideurs de comprendre, d'évaluer les enjeux et d'arbitrer ou de faire les choix les plus efficaces.
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Ce domaine fait largement appel au raisonnement mathématique (logique, probabilités, analyse des données) et à la modélisation des processus. Il est fortement lié à l'ingénierie des systèmes, ainsi qu'au management du système d'information.
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Dès le XVIIe siècle, des mathématiciens comme Christiaan Huygens et Blaise Pascal (problème des partis) tentent de résoudre des problèmes de décision dans l'incertain avec l'espérance mathématique. D'autres, au XVIIIe et XIXe siècle, résolvent des problèmes combinatoires. Au début du XXe siècle, l'étude de la gestion de stock peut être considérée comme étant à l'origine de la recherche opérationnelle moderne avec la …
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Mais ce n'est qu'avec la Seconde Guerre mondiale que la pratique va s'organiser pour la première fois et acquérir son nom. En 1940, Patrick Blackett est appelé par l'état-major anglais à diriger la première équipe de recherche opérationnelle, pour résoudre certains problèmes tels que l'implantation optimale de radars de surveillance ou la gestion des convois d'approvisionnement. Le qualificatif « opérationnelle » vie…
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Après la guerre, les techniques se sont considérablement développées, grâce, notamment, à l'explosion des capacités de calcul des ordinateurs. Les domaines d'application se sont également multipliés.
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La recherche opérationnelle peut aider le décideur lorsque celui-ci est confronté à un problème combinatoire, aléatoire ou concurrentiel.
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Un problème est dit combinatoire lorsqu'il comprend un grand nombre de solutions admissibles parmi lesquelles on cherche une solution optimale ou proche de l'optimum. Exemple typique : déterminer où installer 5 centres de distribution parmi 30 sites d'implantation possibles, de sorte que les coûts de transport entre ces centres et les clients soient minimums. Ce problème ne peut être résolu par une simple énumération…
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Un problème est dit aléatoire s'il consiste à trouver une solution optimale à un problème qui se pose en termes incertains. Exemple typique : connaissant la distribution aléatoire du nombre de personnes entrant dans une administration communale en une minute et la distribution aléatoire de la durée de traitement du cas d'une personne, déterminer le nombre minimum de guichets à ouvrir pour qu'une personne ait moins de…
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Un problème est dit concurrentiel s'il consiste à trouver une solution optimale face à un problème dont les termes dépendent de l'interrelation entre ses propres agissements et ceux d'autres décideurs. Exemple typique : fixer une politique de prix de vente, sachant que les résultats d'une telle politique dépendent de la politique que les concurrents adopteront.
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Un diagramme de Gantt, représentation fréquente de l'ordonnancement.
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Les problèmes que la recherche opérationnelle peut aider à résoudre sont soit stratégiques (on peut citer le choix d'investir ou pas, le choix d'une implantation, le dimensionnement d'une flotte de véhicules ou d'un parc immobilier…) soit opérationnels (notamment l'ordonnancement, la gestion de stock, l'affectation de moyens (humains ou matériels) à des tâches, les prévisions de ventes…).
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La gestion de projets est une composante très importante de la communauté de recherche opérationnelle. De nombreux travaux traitent de l'ordonnancement et de la gestion de projets, mais aussi de logistique (tournées de véhicules, conditionnement…), de planification, et de problèmes d'emploi du temps.
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Dans le cadre de l'industrie manufacturière, la recherche opérationnelle permet notamment de trouver des plans de productions (ordonnancement de production), de disposer au mieux les machines dans un atelier, de diminuer le gaspillage des matières premières (problèmes de découpe) ou de l'énergie ou bien encore d'optimiser le conditionnement et la livraison des produits intermédiaires ou finis.
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Dans le domaine de la finance, les problèmes d'investissement sont des problèmes classiques de recherche opérationnelle. Ils consistent en général à maximiser le profit (ou l'espérance de profit) obtenu à partir d'un montant donné en combinant au mieux les différentes possibilités offertes à l'investisseur.
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La recherche opérationnelle a aussi des applications dans le domaine de l'énergie. Elle est couramment utilisée dans l'industrie pétrolière, principalement dans l'établissement des plans de production, l'approvisionnement des bruts, l'utilisation des unités de raffinage, et le choix des canaux de distribution les plus rentables. De même, les opérateurs du marché de l'électricité font largement appel à la recherche op…
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- Applications pratiques — Non vérifié
Les applications dans le domaine de l'informatique sont très nombreuses elles aussi. On peut citer, entre autres, le choix de la localisation et du nombre de serveurs à mettre en place, de la capacité de stockage, de la puissance de calcul et du débit du réseau, le choix d'une architecture informatique (application centralisée / distribuée, traitements en temps réel ou en différé, réseau maillé ou en étoile, etc.), e…
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Très peu d'entreprises emploient des chercheurs opérationnels pour aider le décideur à résoudre ses problèmes. Lorsque de tels problèmes se posent, ils sont généralement soumis à un gros cabinet de conseil ou au département de recherche opérationnelle d'une université (bien que la tendance actuelle soit à l'externalisation de ces compétences universitaires via de petites sociétés privées appelées spin-off, répondant …
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Malgré son importance intrinsèque, la recherche opérationnelle est encore peu utilisée dans le monde industriel, soit à cause du manque d'(in)formation des décideurs, soit par le manque de pertinence de l'outil ou sa difficulté de mise en œuvre. Les principales craintes émises par le décideur quant à l'application de modèles de recherche opérationnelle dans son entreprise sont :
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Une prise en compte limitée des facteurs
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Pour les questions stratégiques, la réponse « pure et parfaite » d'une solution mathématique semble rarement applicable de facto. Même si la recherche opérationnelle intègre beaucoup de facteurs, si certains aspects sont relativement faciles à modéliser au sens mathématique du terme (le coût, la rentabilité, la distance, la durée, la cadence, par exemple), d'autres éléments sont en revanche plus difficiles à modélise…
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Un investissement important
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L'outil mathématique lui-même exige un niveau élevé de connaissances mathématiques, une bonne aptitude à modéliser les problèmes et décrire les facteurs ; ces contraintes sont consommatrices de temps et d'argent (que ce soit par développement interne, qui consomme des ressources; ou par développement externe, qui consomme de l'argent). Il est alors nécessaire de trouver un équilibre entre l'investissement nécessaire …
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Pour des événements peu fréquents
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L'entreprise ne bénéficie pas de l'effet d'expérience : d'une fois sur l'autre, le problème concerne un service différent, ou les responsables ont changé entre deux études. Il est donc difficile d'entretenir les compétences de recherche opérationnelle à l'intérieur de l'entreprise.
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Le décideur devra prendre ces différents aspects en compte lorsqu'il décidera ou non de mettre en œuvre des modèles de recherche opérationnelle dans son entreprise.
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Le problème du voyageur de commerce : calculer un plus court circuit qui passe une et une seule fois par toutes les villes (ici 15 villes).
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La recherche opérationnelle se situe au carrefour de différentes sciences et technologies. Par exemple, l'analyse économique est souvent nécessaire pour définir l'objectif à atteindre ou pour identifier les contraintes d'un problème.
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Elle est aussi liée à l'ingénierie des systèmes. Par rapport à celle-ci, le champ d'application de la recherche opérationnelle est historiquement plus axé sur les événements incertains et l'industrie, et ses méthodes plus particulièrement mathématiques.
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La recherche opérationnelle utilise de nombreuses méthodes issues de théories mathématiques diverses. En ce sens, une partie de la recherche opérationnelle peut être considérée comme une branche des mathématiques appliquées. Les mathématiques, notamment les statistiques, contribuent aussi à poser efficacement les termes d'un problème.
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La théorie des graphes sert de support à la résolution d'un vaste échantillon de problèmes, notamment certains issus de l'algorithmique classique, tels que les problèmes de plus court chemin, le problème du voyageur de commerce, les problèmes d'ordonnancement de tâches, les problèmes de planning ou encore les problèmes d'optimisation de flux.
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Les progrès de l'informatique sont intimement liés à l'accroissement des applications de la recherche opérationnelle. Une puissance de calcul importante est nécessaire à la résolution de problèmes de grande taille. Cette puissance est cependant loin de constituer une panacée : la théorie de la complexité des algorithmes nous apprend que certains problèmes ne peuvent pas être résolus de manière optimale dans un temps …
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Plusieurs méthodes de résolution de problèmes sont issues de l'intelligence artificielle. Alors que l'approche de l'intelligence artificielle est de proposer des méthodes de résolution génériques, la recherche opérationnelle utilise ces méthodes en les spécialisant pour les rendre plus efficaces à résoudre des classes plus restreintes de problèmes.
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On peut aussi citer la théorie des jeux, bien connue des économistes, qui aide à résoudre les problèmes concurrentiels.
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Algorithmes polynomiaux
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Certains problèmes de recherche opérationnelle ne sont pas NP-complets. Dans ce cas, on utilise un algorithme polynomial pour le résoudre, si le polynôme est de degré raisonnable.
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Programmation dynamique
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Certains problèmes ont de bonnes caractéristiques qui permettent de les résoudre à l'aide d'une formule de récurrence. Les méthodes de programmation dynamique peuvent alors éventuellement permettre de résoudre le problème avec une complexité polynomiale ou complexité pseudo-polynomiale.
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Processus stochastiques
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Les processus stochastiques concernent tous les problèmes aléatoires, en particulier des problèmes de fiabilité (de systèmes, de composants électroniques…) et l'optimalité de gestion des files d'attente.
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Théorie des graphes
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Les problèmes d'ordonnancement sont résolus à l'aide des graphes.
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Simulation informatique
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La simulation est souvent employée pour résoudre des problèmes de recherche opérationnelle, notamment dans le milieu non académique.
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Optimisation linéaire et non linéaire
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La connaissance se vérifie
Sources et méthode
- Wikipédia · Recherche opérationnelle ↗CC-BY-SA-4.0
- Recherche opérationnelle ↗CC-BY-SA-4.0
Médias mentionnés dans la source (3)
- Patrick Blackett. ↗ · Droits de reproduction à vérifier
- Un diagramme de Gantt, représentation fréquente de l'ordonnancement. ↗ · Droits de reproduction à vérifier
- Le problème du voyageur de commerce : calculer un plus court circuit qui passe une et une seule fois par toutes les villes (ici 15 villes). ↗ · Droits de reproduction à vérifier
Liens externes cités dans le document (20)
- Précis de recherche opérationnelle ↗Dans « Bibliographie » du document source
- Recherche opérationnelle pour ingénieurs ↗Dans « Bibliographie » du document source
- Programmation Linéaire - Modélisation et mise en œuvre informatique ↗Dans « Bibliographie » du document source
- www.wikidata.org ↗Dans « Liens externes » du document source
- Medical Subject Headings ↗Dans « Liens externes » du document source
- Britannica ↗Dans « Liens externes » du document source
- Den Store Danske Encyklopædi ↗Dans « Liens externes » du document source
- Enciclopedia italiana ↗Dans « Liens externes » du document source
- Treccani ↗Dans « Liens externes » du document source
- Universalis ↗Dans « Liens externes » du document source
- BnF ↗Dans « Liens externes » du document source
- données ↗Dans « Liens externes » du document source
- LCCN ↗Dans « Liens externes » du document source
- GND ↗Dans « Liens externes » du document source
- Israël ↗Dans « Liens externes » du document source
- Tchéquie ↗Dans « Liens externes » du document source
- Histoire de la recherche opérationnelle ↗Dans « Liens externes » du document source
- INFORMS Resources ↗Dans « Liens externes » du document source
- Suite d'articles traitant de modélisation, optimisation et complexité des algorithmes ↗Dans « Liens externes » du document source
- Quelques pointeurs sur la R.O. ↗Dans « Liens externes » du document source
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